DOU 27/03/2025 - Diário Oficial da União - Brasil

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Nº 59, quinta-feira, 27 de março de 2025
ISSN 1677-7069
Seção 3
ANEXO III
MODELO DE DECLARAÇÃO DE APRESENTAÇÃO DE COMPROVANTE DE CONCLUSÃO DE
CURSO (DC) DECLARAÇÃO
Eu, responsável pelo candidato (nome do candidato), identidade número (numeral), (órgão
expedidor), inscrito no CPF sob o nº (numeral), declaro, para fins de prosseguimento no
Concurso Público de Admissão ao Colégio Naval (CPACN) em 2025, que estou ciente de
que a não apresentação do Certificado ou Declaração de Conclusão de Curso e o seu
respectivo Histórico Escolar durante o período de adaptação até a data de matrícula no
Curso de Preparação de Aspirantes, ensejará na eliminação do candidato no certame.
(cidade), (UF), (data por extenso)
_________________________
Assinatura do Responsável
_________________________
Nome Legível
_________________________
Identidade
ANEXO IV
PROGRAMAS PARA AS PROVAS ESCRITAS OBJETIVAS (PO)
I - MATEMÁTICA
ARITMÉTICA: Numeração, bases de numeração, operações fundamentais:
adição, subtração, multiplicação, divisão e valor absoluto de números inteiros; números
primos: decomposição em fatores primos, máximo divisor comum, mínimo múltiplo
comum e suas propriedades; frações ordinárias: idéias de fração, comparação,
simplificação, as quatro operações fundamentais e redução ao mesmo denominador;
frações decimais: noção de fração e de número decimal, operações fundamentais,
conversão de fração ordinária em decimal e vice-versa, e as dízimas periódicas e suas
geratrizes; sistema métrico: unidades legais de comprimento, área, volume, ângulo, tempo,
velocidade, massa, operações fundamentais, múltiplo e submúltiplo; potências e raízes:
definições, operações em potências, extração da raiz quadrada, potências e raízes de
frações, potências de expoentes inteiros e fracionários. Razões e proporções: razão de
duas grandezas, proporção e suas propriedades, escala, divisão em partes direta e
inversamente proporcionais, regras de três simples e composta, porcentagem e juros
simples, cálculo de médias.
ÁLGEBRA:
Noções 
sobre
conjuntos:
caracterização
de 
um
conjunto,
subconjunto, pertinência de um elemento a um conjunto e inclusão de um conjunto em
outro conjunto, união, interseção, diferença de conjuntos, simbologia de conjuntos,
problemas de conjuntos, conjunto N dos números naturais, Z dos números inteiros, Q dos
números racionais e R dos números reais, intervalos reais. Números relativos: noção de
números relativos, correspondência dos números reais com os pontos de uma reta e
operações com números relativos; operações algébricas: adição, subtração, multiplicação e
divisão de polinômios, produtos notáveis, fatoração, mínimo múltiplo comum e máximo
divisor comum de polinômios; frações algébricas: expoente negativo, adição, subtração,
multiplicação e divisão; equações e identidades, equações equivalentes, princípios gerais
sobre a transformação de equações e sistema de equações; equações e inequações do 1°
grau, sua resolução e discussão, resolução e discussão de um sistema de duas equações,
resolução de sistema com três equações com duas ou três incógnitas, artifícios de cálculos,
representação gráfica de uma equação com duas incógnitas, significado gráfico da solução
de um sistema de duas equações com duas incógnitas, desigualdade, e resolução de um
sistema de duas inequações com duas incógnitas. Números irracionais: idéias de número
irracional, expoente fracionário, radical e seu valor, cálculo aritmético dos radicais,
operações com radicais e racionalização de denominadores. Equações do 2° grau:
resolução e discussão de uma equação, relações entre coeficientes e as raízes, sistemas do
2° grau com duas incógnitas, resolução de equações biquadradas e de equações
irracionais, inequações irracionais; trinômio do 2° grau: decomposição de fatores de 1°
grau, sinal do trinômio, forma canônica, posição de um número em relação aos zeros do
trinômio, valor máximo do trinômio, inequação do 2° grau com uma incógnita, inequações
produto e quociente, sistemas de inequações do 2° grau. Funções - conceito de função.
Domínio, imagem, contradomínio e gráficos. Funções polinomiais afim e quadrática-
gráficos, variação de sinal das funções. Problemas envolvendo as funções afim e
quadrática.
GEOMETRIA E TRIGONOMETRIA: Introdução à geometria dedutiva: definição,
postulado, teorema; linhas, ângulos e polígonos: igualdade de ângulos, triângulos, suas
retas notáveis e soma de seus ângulos, quadriláteros, suas propriedades e soma de seus
ângulos, construção geométrica e noção de lugar geométrico. Circunferência: diâmetros e
cordas, tangentes, ângulos em relação à circunferência, segmento capaz, quadrilátero
inscritível e construções geométricas; linhas proporcionais e semelhanças: ponto que divide
um segmento em uma razão dada, divisão, harmônica, segmentos proporcionais, média
proporcional, segmento áureo, linhas proporcionais nos triângulos, propriedade da bissetriz
interna e externa, semelhança de triângulos e polígonos, e construções geométricas;
relações métricas no triângulo retângulo e em um triângulo qualquer, medianas e altura de
um triângulo qualquer; Razões trigonométricas no triângulo retângulo e no triângulo
qualquer, lei dos senos e lei dos cossenos, relação fundamental da trigonometria. Relações
métricas no círculo: linhas proporcionais no círculo, potência de um ponto em relação a
um círculo, relações métricas nos quadriláteros e construções geométricas; Polígonos
Regulares: definições, propriedades, ângulo central interno e externo, relações entre lado,
apótema e raio do círculo circunscrito no triângulo, no quadrado e no hexágono regular,
lado do polígono de 2n lados, para n igual a 3, 4 e 5, e número de diagonais; Medições
na Circunferência: razão da circunferência para o seu diâmetro, cálculo de "Pi" pelos
perímetros, o grau e seus submúltiplos em relação à medida de arcos em radianos, e
mudança de sistemas; e Áreas Planas: área dos triângulos, dos quadriláteros e dos
polígonos regulares, do círculo, do segmento circular, do setor circular e da coroa circular,
relações métricas entre áreas e figuras equivalentes. Ortoedros: elementos, área das faces
e volumes.
II - LÍNGUA PORTUGUESA: Vocabulário: sinonímia, antonímia, homonímia e
aspectos semânticos dos vocábulos - polissemia. Classes de Palavras: emprego e flexões.
Os Termos da Oração. Período Composto por Coordenação e Período Composto por
Subordinação: valores semânticos. Sintaxe de Concordância (nominal everbal). Sintaxe de
Regência (nominal e verbal). Função e Emprego dos Pronomes Pessoais e dos Pronomes
Relativos. Uso do Acento Indicador de Crase. Sintaxe de Colocação Pronominal. Sintaxe de
Pontuação. Acentuação
Gráfica. Figuras
de Linguagem.
Funções da
Linguagem.
Interpretação de Textos. Redação.
III - ESTUDOS SOCIAIS
GEOGRAFIA DO BRASIL - O Espaço Brasileiro: relevo, clima, vegetação,
hidrografia e solos; A Questão Ambiental: a política ambiental e os caminhos para o
desenvolvimento sustentável; A Formação do Território Brasileiro: a economia colonial e a
expansão do território, a integração territorial; O Modelo Econômico Brasileiro: a estrutura
industrial, o espaço industrial, a exploração dos recursos minerais e a política energética,
a indústria de turismo (perspectiva para a economia brasileira); A Dinâmica da Agricultura:
a organização do espaço agrário, a luta pela terra e produção agrícola nacional; As
Estruturas dos Transportes e Comunicações; A População Brasileira: a formação étnica, as
migrações inter-regionais, êxodo rural e urbanização, a população e o mercado de
trabalho, o crescimento populacional, a estrutura da população, a política demográfica, a
distribuição de renda, a questão indígena; A Urbanização: redes urbanas, o processo de
urbanização, o espaço das cidades, especulação imobiliária e a segregação urbana, os
movimentos sociais urbanos; As Questões Regionais: as divisões regionais, região e
políticas públicas, os desequilíbrios regionais; O Brasil na Economia Global: globalização e
privatização, a revolução técnico-científica e a economia brasileira; Dívida Externa e
Interna; O Brasil e o Mercosul; A Relação Brasil - ALCA (Associação de Livre Comércio das
Américas); O Brasil e o Mercado Mundial; Política Externa Brasileira no Mundo
Globalizado; As Relações Diplomáticas do Brasil com os Países de Língua Portuguesa; A
relação do Brasil e os Organismos Internacionais - ONG'S, ONU, OIT e Direitos Humanos;
O Brasil na OMC (Organização Mundial do Comércio).
HISTÓRIA DO BRASIL - Expansão Ultramarina Portuguesa e chegada ao Brasil;
Da organização da Colônia ao Governo Geral; Expansões Geográficas: Entradas e Bandeiras,
conquista e colonização do Nordeste, penetração na Amazônia, conquista do Sul, Tratados
e limites, Guerras no Sul; Invasões Estrangeiras no Período Colonial; A Economia Colonial:
os ciclos do Pau-Brasil, açúcar, gado e mineração, o africano no Brasil; Sedições e
Inconfidências: movimentos nativistas, Conjuração Mineira e Baiana; A Vida Cultural e
Artística nos Séculos Coloniais; A Corte no Rio de Janeiro: a presença da Corte Portuguesa
no Brasil: realizações político-sociais; Da Independência ao fim do Primeiro Reinado: a
Guerra Cisplatina, as dificuldades econômicas e as agitações políticas; Período Regencial:
lutas civis, atividades políticas e maioridade; Segundo Reinado: pacificação das lutas
internas, a conciliação política e tentativas de industrialização; Segundo Reinado: política
externa; Segundo Reinado: situação econômica, desenvolvimento cultural e artístico, a
questão dos escravos e a campanha abolicionista, a igreja e a questão dos bispos; Brasil
República: causas da queda do trono e a República da Espada; A República Velha: o
governo das oligarquias cafeeiras (a situação social, política e econômica); A Revolução de
1930 e o Estado Novo: a Era de Vargas; A Era Populista: a situação interna e externa do
Brasil, de Eurico Dutra a João Goulart; Os Governos Militares: de Castelo Branco a João
Batista Figueiredo; e A Nova República. História e cultura afro-brasileira e dos povos
indígenas brasileiros: do período colonial ao Brasil contemporâneo.
IV - CIÊNCIAS
QUÍMICA - Matéria: conceitos, propriedades, estados físicos, classificação e
características das substâncias, classificação e características das misturas, classificação e
características de sistemas, alotropia, processos de separação de misturas; Reações
Químicas: conceitos, classificações, leis ponderais, equação química, representação,
balanceamento, cálculos estequiométricos;
Eletroquímica: conceito, funcionamento,
estrutura, células eletrolíticas, pilhas e baterias. Velocidade das Reações: cinética química,
conceito de velocidade de reação e catalisador, fatores que influenciam a velocidade das
reações; Conceitos Fundamentais de Estrutura Atômica: principais partículas atômicas,
modelo atômico de Dalton, modelo atômico de Thomson, modelo atômico de Rutherford,
modelo atômico de Bohr, número atômico, número de massa, elementos químicos,
isótopos, isótonos, isóbaros, isoeletrônicos, íons, distribuição eletrônica (átomos neutros e
íons); Tabela Periódica: organização, estrutura, configuração eletrônica, propriedades
periódicas dos elementos; Ligações Químicas: iônica, covalente, metálica, gases nobres e a
teoria do octeto, comparações entre as substâncias (iônicas, moleculares e metálicas);
Funções Inorgânicas: ácidos, bases, sais, óxidos, conceitos da teoria de Arrhenius,
nomenclaturas, propriedades e principais compostos.
FÍSICA - Fundamentos da Física. Grandezas físicas: grandezas físicas escalares e
vetoriais, medição de grandezas físicas, sistemas de unidades de medidas de grandezas
físicas e transformações de unidades; Sistema Internacional de Unidades (SI). Mecânica -
Noções Básicas: movimento, repouso, trajetória, referencial, ponto material e corpo
extenso. Cinemática Escalar: posição e deslocamento, instante de tempo, intervalo de
tempo, velocidades instantânea e média, acelerações instantânea e média; representação
e interpretação de gráficos cinemáticos, funções horárias de posição, de velocidade e de
aceleração; movimentos retilíneos, curvilíneos, circulares, movimentos uniformes (MU) e
uniformemente variados (MUV), movimento circular e uniforme (MCU) e uniformemente
variado (MCUV); composição de movimentos e lançamento de projéteis no vácuo. Forças:
conceito de força, composição e decomposição do vetor força; tipos de forças; Leis de
Newton. Gravitação: campo gravitacional, aceleração da gravidade, noções de centro de
gravidade, tipos de equilíbrio (estável, instável e indiferente); peso e massa. Trabalho e
Energia: trabalho de uma força; máquinas simples; forças conservativas, energia potencial
gravitacional, energia cinética e Princípio da Conservação da Energia Mecânica. Estática:
condição de equilíbrio de uma partícula e de um corpo extenso, momento de uma força.
Sistema de partículas: centro de massa de um sistema de partículas. Hidrostática:
densidade absoluta e pressão; Princípio de Arquimedes e Princípio de Pascal; vasos
comunicantes e prensa hidráulica. Termologia - Termometria: temperatura, escalas
termométricas e Princípio Zero da Termodinâmica. Calorimetria: conceito de calor,
Processos de propagação de calor, calor específico, capacidade térmica, Equação
Fundamental da Calorimetria, calor sensível, calor latente e mudanças de estado físico;
Princípio das Trocas de Calor e equilíbrio térmico. Propagação do Calor: condução,
convecção e radiação. Gases Perfeitos: leis e equação das transformações gasosas,
equação de estado de um gás. Termodinâmica: energia interna, 1ª Lei da Termodinâmica.
Óptica - Óptica Geométrica: Princípios Básicos da Óptica Geométrica (Propagação Retilínea
dos Raios de Luz, Reversibilidade dos Raios de Luz e Independência dos Raios de Luz) e
suas aplicações; Leis dos Fenômenos da Reflexão e da Refração; objetos e imagens reais e
virtuais, espelhos planos e esféricos, dispersão da luz, lentes delgadas, aparelhos ópticos e
problemas da visão. Ondas - Classificação: ondas mecânicas e eletromagnéticas, ondas
transversais e longitudinais; variáveis de uma onda: amplitude, comprimento, frequência,
período e velocidade de propagação; propagação de ondas em meios unidimensionais e
multidimensionais; fenômenos
ondulatórios. Ondas
Sonoras: natureza,
propagação,
reflexão, frequência e velocidade de propagação, qualidades fisiológicas do som (altura,
intensidade e timbre). Eletricidade e Magnetismo - Eletrostática: constituição da matéria
(estrutura do átomo), carga elétrica elementar, processos de eletrização, íon, condutores e
isolantes elétricos. Lei da Conservação da Carga Elétrica e Lei de Coulomb. Eletrodinâmica:
efeitos, sentido e intensidade da corrente elétrica; diferença de potencial elétrico (ddp);
resistores, reostatos e resistência elétrica, associação de resistores, Leis de Ohm, Efeito
Joule (potência e energia elétricas dissipadas num resistor); geradores, receptores e
medidores (amperímetros e multímetros) elétricos, circuitos elétricos. Magnetismo e
Eletromagnetismo: ímãs, propriedades dos ímãs, bússola, linhas de campo magnético,
campo magnético da Terra, Experiência de Oersted e eletroímãs.
BIOLOGIA - Genética e Evolução: Teorias pré-Darwinistas da evolução das espécies;
Teoria sintética da evolução; Hereditariedade e diversidade da vida; Lei de Mendel e os
princípios básicos que regem a transmissão das características hereditárias; Mutações gênicas e
cromossômicas. Biologia molecular: DNA, genes e cromossomos. Ecologia e Meio ambiente:
Populações e Comunidades; Conceito de Espécie, População e Comunidade Biológica.
Ecossistemas: fatores bióticos e abióticos; Habitat e nicho ecológico; Cadeia alimentar, teia
alimentar, sucessão ecológica e comunidade clímax; Interações entre os seres vivos (relações
intra-específicas e relações interespecíficas). Planeta Terra em transformação: Universo,
Sistema Solar e Terra - Origem, Forma, Estrutura e Movimentos da Terra; Hipóteses sobre a
origem do Universo, da Terra e dos seres vivos. Efeito Estufa e outras transformações na Terra:
El Niño, Mudanças Climáticas, Poluição da água, do solo, do ar e Erosão; Ciclos Biogeoquímicos
(ciclos da água, carbono, oxigênio, nitrogênio e fósforo); Biomas brasileiros, desmatamento e
conservação da biodiversidade. Saúde Pública e saneamento: Noções de saneamento básico e
suas relações com a qualidade de vida das populações humanas; Aspectos biológicos da
pobreza e do desenvolvimento humano. Doenças parasitárias humanas e as medidas
preventivas de saúde: virais, bacterianas e verminoses; Agentes causadores de doenças -
caracterização de vírus e bactérias. Epidemias recorrentes e pandemias; Objetivos de
Desenvolvimento Sustentável Agenda 2030. Seres Vivos - Características Gerais: Organização
celular (membrana plasmática, citoplasma, organelas e núcleo); Divisão celular (mitose e
meiose); Metabolismo energético (fotossíntese e respiração celular). Classificação dos seres
vivos: procariontes e eucariontes; sistema de cinco Reinos (Monera, Protista, Fungi, Plantae e
Animalia); Funções vitais dos seres vivos e adaptação ao ambiente. Fisiologia Humana: Sistemas
respiratório, circulatório e imunológico (antígenos e anticorpos; soros e vacinas; grupos
sanguíneos, transplantes e doenças autoimunes); Coordenação das funções vitais dos seres
humanos - sistema nervoso e sistema endócrino; Reprodução humana; Infecções Sexualmente
Transmissíveis (IST) e métodos contraceptivos. Alimentação e saúde: carboidratos, proteínas e
lipídios; Transtornos alimentares.
V - INGLÊS: Reading Comprehension; Nouns (countable and uncountable);
Pronouns (subject, object, demonstrative, relative, possessive adjective and possessive);
Articles (definite and indefinite); Adjectives; Adverbs (manner, modifier and frequency);
Prepositions; Verb tenses (Infinitive, Imperative, Simple Present, Present Continuous,
Present Perfect, Future, Simple Past, Past Continuous) - Affirmative, negative, interrogative
forms and short answers; Modal Verbs; Quantifiers; Genitive Case; Word order in questions;
Linking words; Word formation (prefixes and suffixes); Conditional clauses (type 1 and 2).